BME Alkotóhét 2016: láncgörbe tanulmányok

Idén március utolsó hetében tartották a Budapesti Műszaki Egyetem Építészmérnöki Karán a hagyományos, tavaszi Alkotóhetet. A tervezési tanszékek kreatív műhelyei mellett a kar mérnöki szekciói is egész hetes foglalkozásokat szerveztek, ahol lehetőség adódott egy-egy különleges műszaki probléma mélyebb megismerésére. Borsai Szandra írása. 

A Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék egyik programja a tisztán nyomott, falazott íves szerkezetek tanulmányozását célozta, aminek keretében először megterveztünk, majd meg is valósítottunk egy ilyen struktúrát.

A tervezés során figyelembe kellett vennünk, hogy körülbelül 5 x 10 m-es alapterület áll rendelkezésünkre a Bercsényi Kollégium udvarán, 14 db OSB lap a zsaluk kiszabásához és két raklap kisméretű tégla az ívek kifalazásához, a LEIER Hungária Kft. jóvoltából. Az alakmeghatározás alapjául egy akkoriban az MIT-n tanuló PhD hallgató, Axel Kilian 2002-ben készített CADenary nevű programja szolgált^{1 2}. Az alkalmazás lényege, hogy diszkrét pontokban önsúllyal terhelt rugalmas szálakat egy alapsík pontjaihoz, illetve egymáshoz rögzíthetünk. Az így kialakuló láncgörbe szerkezet minden elemében csak húzóerők működnek. Hogyha ezt az alakot az alapsíkra "tükrözzük", egy tisztán nyomott szerkezet áll elő.

A falazat nyomószilárdsága egy nagyságrenddel meghaladja a húzószilárdságát, ezért számításaink során ezt elhanyagoljuk. A szerkezet önsúlyára mint főteherre meghatározott nyomásvonal alakú konstrukcióban bármilyen további teher, deformáció és építési pontatlanság hatására hajlítónyomaték is ébred. Ezt az építmény mindaddig hordani képes, amíg az erő külpontossága az egyes keresztmetszetekben nem "lép ki" a keresztmetszetből annyi helyen, amennyi mechanizmussá alakítja a sokszorosan határozatlan szerkezetet ³.Más szavakkal megfogalmazva: amíg legalább egy lehetséges nyomásvonal a szerkezet minden egyes keresztmetszetén belül halad ⁴. Többek között Antonio Gaudì is ezt az elvet alkalmazta egyedülálló boltozatainak megalkotására, természetesen nem számítógép segítségével, hanem kézzel fogható, sokszor szoba méretű modellekkel: az alak meghatározásához és az erőjáték tanulmányozásához kötélszerkezeteket készített, majd azok geometriáját felmérve jöttek létre a lélegzetelállító konstrukciók tervei.

A CADenery-ben megalkotott formák közül szavazással kiválasztottuk a nekünk leginkább tetszőt, s ezzel a geometriával dolgozott tovább a teljes csapat. AXIS VM végeselemes programba importálva megbizonyosodtunk a térbeli szerkezet nyomatékmentességéről, és megkaptuk a várható normálerők és támaszerők nagyságát, valamint megnéztük azt is, hogyan változik a szerkezet viselkedése külső koncentrált erő hatására. További előkészítő feladat volt a zsaluk szabásmintáinak elkészítése. A CADenary-ból exportált .dxf fájlból CAD program segítségével az egyes ívek síkjában felvett nézeteket 1:1-es arányban papírokra rajzoltuk, illetve elkészült a tervezett architektúra kitűzési terve.

Az építés napján kitűztük a szerkezet sarokpontjait és éleit, majd az ejtőzsaluk előállítása következett. Ezzel párhuzamosan az elkészült mintaívekre falazni kezdtünk. Az erőjátékból következően minden geometriai változás veszélyezteti a szerkezet állékonyságát, ami szükségessé tette, hogy a zsaluzatokat minden irányba merevítsük, azok síkjukban el ne billenjenek, el ne csússzanak. A kivitelezés során felmerült néhány nehézség: a zsalu és a falazás pontatlanságai, valamint a csomópontok kialakítása, amik az eredeti alaktól való kisebb-nagyobb eltéréseket eredményeztek. Munkavédelmi szempontból a téglákat nem vágtuk, hanem törtük, így az elágazásoknál szükséges egyedi geometriájú téglákat csak durva megmunkálással tudtuk előállítani. Kihívást jelentett az is, hogy az építmény addig nem állékony, amíg minden elem a helyére nem kerül. A tizenhat fős diákcsoport három oktatóval kiegészülve tíz órányi munkával fejezte be az építést.

A másnapi kizsaluzást kétkedéssel vegyes izgalommal vártuk, de félelmünk alaptalannak bizonyult, hiszen a szerkezet állva maradt, miután minden alátámasztást eltávolítottunk. A próbaterhelésből az is kiderült, hogy nem csak az önsúlyukat, de az alkotóikat is elbírják az ívek. Emlékezetes élményben volt részünk, amikor az elmélet a kezeink között tárgyiasult, és a téglaívek rezzenéstelenül magasodtak a föld felett. A projekt dokumentációja megtekinthető ezen a linken.

Borsai Szandra
 

Kurzusvezetők: Ther Tamás, dr. Sajtos István, dr. Hegyi Dezső,
Résztvevők: Borsai Szandra, Brosch Dóra Barbara, Csapó Máté, Damásdi Fruzsina Eszter, Fényes Kitti, Gallyas Luca, Hauer Tamás Péter, Kocsis Zsófia, Sipeki Dániel, Sóti Máté, Szanyi Sándor Soma, Szőke Szabolcs Bence, Tamáska Marcell Sándor, Ther Péter Pál, Viszló Enikő, Zelena Réka

1 http://designexplorer.net/newscreens/cadenarytool/cadenarytool.html
2 A. KILIAN, J. OCHSENDORF: Particle-spring systems for structural form finding, Journal of the International Associationfor Shell and Spatial Structures 46(148):77-84, 2005
3 J. HEYMAN: The stone skeleton. Cambridge University Press, 1995
4 T. THER, I. SAJTOS, M. ARMUTH, L. STROMMER: Ribbed vaults of the Nagyvázsony monastery church – Geometical factor of safety highlights the secret, Periodica Polytechnica Architecture, 41/1, pp. 3-8, 2010

fotó: Gallyas Luca