Notre-Dame a tűz után: végveszély?

Javában folyik a párizsi Notre-Dame leégett állványzatának bontása, Emmanuel Macron elnök pedig hivatalosan is  lemondott arról, hogy az új tetőszerkezet 21. századi formát öltsön. Lapunk a katasztrófa bekövetkezte óta folyamatosan hírt adott a katedrális sorsáról, ezúttal pedig Dr. Lovra Éva és  Dr. Bereczki Zoltán építészmérnökök osztják meg szakmai elemzésüket a műemlék tűz utáni állapotáról.

A párizsi Notre-Dame tetőszerkezetének 2019 áprilisi pusztulása után mind a szakmai közélet, mind a laikus közönség sokkolva nézte a még füstölgő gerendákról, a padlót borító kőtörmelékről, az égre nyíló templomhajóról készült képeket. Hamar megjelentek az első cikkek, találgatások arról, hogy megmenthető-e a templom, és milyen további omlások és pusztulások várhatók.

Mára elszoktunk tőle, de a templomok tetőszerkezete időnként leég. Éppen ez a kellemetlen szokásuk vezetett a kőboltozatok elterjedéséhez. A templomok évezredeken át használt, sztenderddé vált lefedése a kőből készült boltozat és a fából készült tetőszerkezet szimbiózisa: az utóbbi feladata, hogy megvédje az önmagában nem vízálló és potenciálisan repedezett kőboltozatot a külső hatásoktól (eső, hó), míg az előbbi tűzálló akadályt képez a belső tér felé egy esetleges (és a történeti időkben viszonylag gyakori) fedélszéktűz esetén.

A kőszerkezetek természetes állapota, hogy bizonyos helyeken meg vannak repedve. Ezeket a jellemző repedéstípusokat Pol Abraham mutatta be egy 1934-es írásában (Viollet-le-Duc et le rationalisme médiéval). A Notre-Dame boltozatainak tűz előtti állapotán is megfigyelhetők ezek a repedések, azonban mindez nem jelenti azt, hogy hatásukra a boltozat ne lett volna stabil. Baj akkor van, ha egy gyengébb ponton nem egyenletesen eloszló, hanem pontszerű terhelés keletkezik: ilyenkor beomolhat az adott boltsüveg, vagy akár egy teljes boltmező is.

A Notre-Dame boltozati sérüléseinek magyarázatához annak is tudatában kell lenni, hogyan viszik át boltvállaknál a boltozati nyomást a támívek a támpillérekre. A boltozati oldalnyomás nem a boltvállnál keletkezik, hanem magasabban, ezért addig a magasságig a boltvállak tulajdonképpen konzolok (ezt a kialakítást tas-de-charge-nak hívják), és kívül ebben a magasságban vannak a támívek.

Annak ellenére, hogy a teljes tetőszerkezet a tűz martaléka lett, a boltozat csak három helyen szakadt be. Jacques Heyman The Stone Skeleton (1997) című könyvében tárgyalja, hogy milyen tényezők együttes jelenléte kell ahhoz, hogy egy stabil falazott szerkezet (boltozat) rongálódjon a fedélszéki tűz hatására. Amennyiben a boltozatra egyenletesen eloszló terhelésként hat a tűz hatására összeomló szerkezet terhe, a falazott szerkezet nyomásvonalának geometriája nem változik, a szerkezet nem omlik össze. A fa tetőszerkezet és a tetőfedés teljes súlya arányaiban nem nagy a kőboltozat önsúlyához képest. A dinamikus terhelésnövekedés, amikor nem egyszerre omlik le a tetőszerkezet, hanem fokozatosan, okozhat némi omlást. Az aszimmetrikus terhelés abban az esetben veszélyes, ha az hirtelen és nagy terhelést jelent (pl. a felgyülemlő víz hatására), ilyenkor általában valamelyik már meglévő repedésből indulóan beomlik a boltsüveg. A pontszerű terhelés akkor jelent problémát, ha a hirtelen és nagy terhelés a boltmező közepe (záradék) környékén keletkezik, ekkor beomolhat a teljes boltmező a bordákkal együtt.

A fentiek alapján elmondható, hogy a Notre-Dame károsodása sokkal nagyobb lehetett volna a kőboltozat és fa tetőszerkezet funkcionális szimbiózisa nélkül. Ahogy a képeken és a tűzről készült videókon láthatjuk, a boltozat felfogta a ráhulló égő faszerkezet nagy részét, és a boltozat csupán három helyen omlott be. A legnagyobb sérülést, a négyezeti boltozat beomlását okozó pontszerű terhelés az 1860-ban Eugène Emanuelle Viollet-le-Duc által emelt 500 tonnás huszártorony (flèche) összeomlása volt, éppen a négyezet záradéka felett. Veszélyes aszimmetrikus terhelés pedig a hosszháznál és a kereszthajó északi szárában keletkezett, a konkrét okokat csak feltételezhetjük (pl. a felgyülemlett oltóvíz).

További kérdés, hogy sérült állapotában mennyire állékony a székesegyház. A beomlott mezőkben a tas-de-charge magasságig megmaradt a szerkezet, ami konzolként viselkedik, ilyen módon önmagában is állékony. A boltozat oldalnyomását kívülről felvevő támívek aktív és passzív állapotukban is stabilak, így ezek is állékonyak a boltozat (részleges) beomlása után is. Aktív állapotról akkor beszélünk, ha a boltozat oldalnyomását (oldalirányú teher) felveszi a támív, így a támívben megváltozik a nyomásvonal, passzív állapotban csak a támív önsúlya a teher. A beomlott boltsüvegek részben megváltoztatták a hozzájuk tartozó támívek „állapotát". Néhány boltsüveg kihullott, viszont a keresztbordák és a hevederív megmaradtak, ezért az eddigi terhelt (aktív) állapot megváltozott ugyan, de nem veszélyes mértékben, hiszen a szerkezet passzív állapotban is stabil. Természetesen a támívek is adnak terhet a csatlakozó szerkezetre (falakra), azonban ez az oldalirányú teher jelentéktelen a támívek és a falak arányainak ismeretében, és fiatornyok vertikális terhe is a stabilitást erősíti.

Ha megnézzük a Notre-Dame tűz utáni keresztmetszetét, akkor látható, hogy összességében nem sérült a szerkezeti integritás: ha kap egy nagyobb széllökést, akkor azt a csak csekély mértékben sérült boltozat képes közvetíteni a másik oldalra, ahol felfogják a támívek. A székesegyház jelen állapotában stabil, azonban hosszútávon a fa tetőszerkezet védelme nélkül az eső károsító hatása miatt elveszíti az állékonyságát. Ha további boltozati elemek omlanak le, akkor valóra válnak Paolo Vannucci és az University of Versailles kutatóinak előrejelzései, azonban ettől még messze vagyunk. A kutatók azt vizsgálták, hogy mi történik abban az esetben, ha a főhajó teljes boltozata hiányzik a hosszházból. Vizsgálataik szerint a székesegyház a tűz előtt 220 km/h erősségű széllökést is kiállt, de a főhajóboltozat nélkül ez már csak 90 km/h. A tanulmányt többen félremagyarázták, és a cím maga is félrevezető (Structural integrity of Notre Dame Cathedral after the fire of April 15th, 2019), mivel nem a tűz utáni valódi állapotot, hanem egy, annál sokkal súlyosabb hipotetikus helyzetet vizsgáltak.

Dr. Lovra Éva, PhD
építőmérnök, településmérnök

Dr. Bereczki Zoltán PhD
építészmérnök – műemlékvédelem szakmérnök

a Debreceni Egyetem Építőmérnöki Tanszékének egyetemi adjunktusai

Szerk: Pleskovics Viola